プラグインの自動更新が一部失敗していた原因をさぐっていました。
自動更新できなかったのはプラグインのみで、WordPress本体の自動更新は成功していました。
先月17日に本体・プラグインやテーマの更新以外に、WAFの設定を見直したので原因はそこか？と思われるのですが、なぜに手動更新（プラグイン管理画面から更新ボタンをクリックするだけですが）なら成功するのか。
かりにWAFが原因だったとしてWAFそのものをオフにしようという気にもならないので、当分は更新通知をもらったらすみやかにログインして更新作業をすることにします。
ほかに、17日前後に設定を更新していて影響がありそうなのがキャッシュ関連のプラグインです。
キャッシュがたまりすぎてファイル数が増えすぎた場合、レンタルサーバー内で利用可能なファイル数の制限に達してしまいプラグイン等の更新ができなくなるケースがあるようです。
しかしサーバーの管理画面からファイル数を確認したところ、利用可能な最大ファイル数には遠く及ばない数でした。
ほかにありそうなのはフォルダ・ファイルのパーミッション、プラグイン同士の競合あたりなのですが…
しかしこのあたりはプラグインの自動更新が失敗しはじめた日付の前後には設定を変更していませんし、プラグインの新規インストールも行っていません。
（5/17追記）
…やはり別に自動更新を妨げるようなものはないのでは？と自動更新をOFF→ONに戻しました。
無事に自動更新ができるようになりました。